题目描述

给定一个具有 \(N\) 个顶点的凸多边形，将顶点从 \(1\) 至 \(N\) 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成 \(N-2\) 个互不相交的三角形，试求这些三角形顶点的权值乘积和至少为多少。

输入格式

输入第一行为顶点数 \(N\)

第二行依次为顶点 \(1\) 至顶点 \(N\) 的权值。

输出格式

输出仅一行，为这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

样例数据

样例输入

5
121 122 123 245 231

样例输出

12214884

限制与提示

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(N\le 50\)，每个点权值小于 \(10^9\)。