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题目描述

原题来自：ZJOI 2008

一树上有 \(n\) 个节点，编号分别为 \(1\) 到 \(n\)，每个节点都有一个权值 \(w\)。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. CHANGE u t ：把节点 \(u\) 权值改为 \(t\)；
2. QMAX u v ：询问点 \(u\) 到点 \(v\) 路径上的节点的最大权值；
3. QSUM u v ：询问点 \(u\) 到点 \(v\) 路径上的节点的权值和。

注意：从点 \(u\) 到点 \(v\) 路径上的节点包括 \(u\) 和 \(v\) 本身。

输入格式

第一行为一个数 \(n\)，表示节点个数；

接下来 \(n-1\) 行，每行两个整数 \(a,b\)，表示节点 \(a\) 与节点 \(b\) 之间有一条边相连；

接下来 \(n\) 行，每行一个整数，第 \(i\) 行的整数 \(w_i\) 表示节点 \(i\) 的权值；

接下来一行，为一个整数 \(q\) ，表示操作总数；

接下来 \(q\) 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或 QMAX u v 或 QSUM u v的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或 QSUM 的操作，每行输出一个整数表示要求的结果。

样例数据

样例输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

样例输出

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

限制与提示

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(1\le n \le 3\times 10^4, 0 \le q \le 2\times 10^5\)。中途操作中保证每个节点的权值 \(w\) 在 \(-30000\) 至 \(30000\) 之间。