题目描述

给出 \(n\) 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：边是双向的。

输入格式

第一行为两个整数 \(n\) 和 \(m\)。\(n\) 表示点数，\(m\) 表示询问次数；

下来 \(n-1\) 行，每行三个整数 \(x ,y, k\)，表示点 \(x\) 和点 \(y\) 之间存在一条边长度为 \(k\)；

再接下来 \(m\) 行，每行两个整数 \(x, y\)，表示询问点 \(x\) 到点 \(y\) 的最短距离。

输出格式

输出 \(m\) 行。对于每次询问，输出一行。

样例数据

样例输入 1

2 2 
1 2 100 
1 2 
2 1

样例输出 1

100
100

样例输入 2

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

样例输出 2

10
25

限制与提示

对于全部数据，\(2\le n\le 10^4,1\le m\le 2\times 10^4,0\lt k\le 100,1\le x,y\le n\)。