题目描述

原题来自：BeiJing 2010 组队赛

给定一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 \(\text{sum}\)，严格次小生成树就是指边权之和大于 \(\text{sum}\) 的生成树中最小的一个。

输入格式

第一行包含两个整数 \(N\) 和 \(M\)，表示无向图的点数与边数；

接下来 \(M\) 行，每行三个数 \(x,y ,z\)，表示点 \(x\) 和点 \(y\) 之间有一条边，边的权值为 \(z\)。

输出格式

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

样例数据

样例输入

5 6 
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6 

样例输出

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限制与提示

对于全部数据，\(1\le N\le 10^5,1\le M\le 3\times 10^5\)，数据中无向图无自环，边权值非负且不超过 \(10^9\)。