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题目描述

原题来自：UOJ #117

有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务：

1. 这张图是无向图。（\(50\) 分）

2. 这张图是有向图。（\(50\) 分）

输入格式

第一行一个整数 \(t\)，表示子任务编号。\(t \in \{1, 2\}\)，如果 \(t = 1\) 则表示处理无向图的情况，如果 \(t = 2\) 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 \(n, m\)，表示图的结点数和边数。

接下来 \(m\) 行中，第 \(i\) 行两个整数 \(v_i, u_i\)，表示第 \(i\) 条边（从 \(1\) 开始编号）。保证 \(1 \leq v_i, u_i \leq n\)。

1. 如果 \(t = 1\) 则表示 \(v_i\) 到 \(u_i\) 有一条无向边。

2. 如果 \(t = 2\) 则表示 \(v_i\) 到 \(u_i\) 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画，输出一行 NO。

否则，输出一行 YES，接下来一行输出一组方案。

1. 如果 \(t = 1\)，输出 \(m\) 个整数 \(p_1, p_2, \dots, p_m\)。令 \(e = \lvert p_i \rvert\)，那么 \(e\) 表示经过的第 \(i\) 条边的编号。如果 \(p_i\) 为正数表示从 \(v_e\) 走到 \(u_e\)，否则表示从 \(u_e\) 走到 \(v_e\)。

2. 如果 \(t = 2\)，输出 \(m\) 个整数 \(p_1, p_2, \dots, p_m\)。其中 \(p_i\) 表示经过的第 \(i\) 条边的编号。

样例数据

样例输入 1

1
3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出 1

YES
1 2 -3

样例输入 2

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

样例输出 2

YES
4 1 3 5 2 6

限制与提示

\(1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 2 \times 10^5\)