题目描述

原题来自：POI 2001

根据宪法，Byteland 民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。

此委员会必须满足下列条件：

• 每个党派都在委员会中恰有 \(1\) 个代表，

• 如果 \(2\) 个代表彼此厌恶，则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有 \(2\) 个代表。代表从 \(1\) 编号到 \(2n\)。 编号为 \(2i-1\) 和 \(2i\) 的代表属于第 \(i\) 个党派。

任务：写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对，计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表。

输入格式

第一行有两个非负整数 \(n\) 和 \(m\)。他们各自表示：党派的数量 \(n\) 和不友好的代表对 \(m\)。
接下来 \(m\) 行，每行为一对整数 \(a,b\)，表示代表 \(a,b\) 互相厌恶。

输出格式

如果不能创立委员会，则输出信息NIE。若能够成立，则输出包括 \(n\) 个从区间 \(1\) 到 \(2n\) 选出的整数，按升序写出，每行一个，这些数字为委员会中代表的编号。

如果委员会能以多种方法形成，程序可以只输出它们的某一个。

样例数据

样例输入

3 2
1 3
2 4

样例输出

1
4
5

限制与提示

\(1 \le n \le 8000,0 \le m \le 20000,1 \le a < b \le 2n\)