题目描述

原题来自：Centrual Europe 2005

我们有 \(n\) 个字符串，每个字符串都是由 a 至 z 的小写英文字母组成的。如果字符串 \(A\) 的结尾两个字符刚好与字符串 \(B\) 的开头两个字符匹配，那么我们称 \(A\) 与 \(B\) 能够相连（注意：\(A\) 能与 \(B\) 相连不代表 \(B\) 能与 \(A\) 相连）。我们希望从给定的字符串中找出一些，使得它们首尾相连形成一个环串（一个串首尾相连也算），我们想要使这个环串的平均长度最大。如下例：

ababc

bckjaca

caahoynaab

第一个串能与第二个串相连，第二个串能与第三个串相连，第三个串能与第一个串相连，我们按照此顺序相连，便形成了一个环串，长度为 \(5+7+10=22\)（重复部分算两次），总共使用了 \(3\) 个串，所以平均长度是 \(\frac{22}{3}\approx 7.33\)。

输入格式

本题有多组数据。

每组数据的第一行，一个整数 \(n\)，表示字符串数量；

接下来 \(n\) 行，每行一个长度小于等于 \(1000\) 的字符串。

读入以 \(0\) 结束。

输出格式

若不存在环串，输出 No solution，否则输出最长的环串的平均长度。

只要答案与标准答案的差不超过 \(0.01\)，就视为答案正确。

样例数据

样例输入

3
intercommunicational
alkylbenzenesulfonate
tetraiodophenolphthalein
0

样例输出

21.66

限制与提示

对于全部数据，\(1\le n\le 10^5\)。