题目描述

给出一个 \(N\) 个顶点 \(M\) 条边的无向无权图，顶点编号为 \(1\sim N\)。问从顶点 \(1\) 开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 \(2\) 个正整数 \(N,M\)，为图的顶点数与边数。

接下来 \(M\)行，每行两个正整数 \(x,y\)，表示有一条顶点 \(x\) 连向顶点 \(y\) 的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

输出 \(N\) 行，每行一个非负整数，第 \(i\) 行输出从顶点 \(1\) 到顶点 \(i\) 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 \(\bmod 100003\) 后的结果即可。如果无法到达顶点 \(i\) 则输出 \(0\)。

样例数据

样例输入

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

样例输出

1
1
1
2
4

样例解释

\(1\) 到 \(5\) 的最短路有 \(4\) 条，分别为 \(2\) 条 \(1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 5\) 和 \(2\) 条 \(1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow5\)（由于 \(4 \rightarrow 5\) 的边有 \(2\) 条）。

限制与提示

对于 \(20\%\) 的数据，\(N \le 100\)；

对于 \(60\%\) 的数据，\(N \le 1000\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le N \le 100000,0 \le M \le 200000\)。