题目描述

原题来自：JSOI 2008

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。

输入格式

第一行包含两个数，\(n\) 和 \(m\)，表示该无向图的节点数和边数，每个节点用 \(1\sim n\) 的整数编号；

接下来的 \(m\) 行，每行包含两个整数：\(a,b,c\)，表示节点 \(a,b\) 之间的边的权值为 \(c\)。

输出格式

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 \(31011\) 的模就可以了。

样例数据

样例输入

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

样例输出

8

限制与提示

对于全部数据，\(1\le n\le 100,1\le m\le 1000,1\le c\le 10^9\)。

数据保证不会出现自回边和重边。

注意：具有相同权值的边不会超过 \(10\) 条。