题目描述

原题来自：2012 年国家集训队互测

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有 \(\text{need}\) 条白色边的生成树。题目保证有解。

输入格式

第一行 \(V,E,\text{need}\) 分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来 \(E\) 行，每行 \(s,t,c,\text{col}\) 表示这边的端点（点从 \(0\) 开始标号），边权，颜色（\(0\) 白色，\(1\) 黑色）。

输出格式

一行表示所求生成树的边权和。

样例数据

样例输入

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

样例输出

2

限制与提示

对于所有数据，\(V\le 5\times 10^4,E\le 10^5\)，边权为 \([1, 100]\) 中的正整数。