题目描述

原题来自：Waterloo University 2002

北极的某区域共有 \(n\) 座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 (\(x, y\)) 表示。为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机， 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限，只能给一部分村庄配备卫星设备。

不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 \(d\)，两座村庄之间的距离如果不超过 \(d\) 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯，\(d\) 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。

现在有 \(k\) 台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 \(k\) 台卫星设备，才能使所拥有的无线电收发机的 \(d\) 值最小，并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。

例如，对于下面三座村庄：

其中 \(|AB|= 10, |BC|= 20, |AC|= 10\sqrt{5}≈22.36\)

如果没有任何卫星设备或只有 \(1\) 台卫星设备 (\(k=0\) 或 \(k=1\))，则满足条件的最小的 \(d = 20\)，因为 \(A\) 和 \(B\)，\(B\) 和 \(C\) 可以用无线电直接通讯；而 \(A\) 和 \(C\) 可以用 \(B\) 中转实现间接通讯 (即消息从 \(A\) 传到 \(B\)，再从 \(B\) 传到 \(C\))；

如果有 \(2\) 台卫星设备 (\(k=2\))，则可以把这两台设备分别分配给 \(B\) 和 \(C\) ，这样最小的 \(d\) 可取 \(10\)，因为 \(A\) 和 \(B\) 之间可以用无线电直接通讯；\(B\) 和 \(C\) 之间可以用卫星直接通讯；\(A\) 和 \(C\) 可以用 \(B\) 中转实现间接通讯。

如果有 \(3\) 台卫星设备，则 \(A,B,C\) 两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的 \(d\) 可取 \(0\)。

输入格式

第一行为由空格隔开的两个整数 \(n,k\);

第 \(2\sim n+1\) 行，每行两个整数，第 \(i\) 行的 \(x_i,y_i\) 表示第 \(i\) 座村庄的坐标 (\(x_i, y_i\))。

输出格式

一个实数，表示最小的 \(d\) 值，结果保留 \(2\) 位小数。

样例数据

样例输入

3 2
10 10
10 0
30 0

样例输出

10.00

限制与提示

对于全部数据，\(1\le n\le 500, 0\le x, y\le 10^4, 0\le k\le 100\)。