题目描述

原题来自：JSOI 2007

JSOI 交给队员 ZYX 一个任务，编制一个称之为「文本生成器」的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是 GW 文本生成器 v6 版。该软件可以随机生成一些文章――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章——也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章 \(a\) 包含单词 \(b\)，当且仅当单词 \(b\) 是文章 \(a\) 的子串）。

但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的 GW 文本生成器 v6 版所生成的文章也是几乎完全不可读的。ZYX 需要指出 GW 文本生成器 v6 生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得 v7 更新版。你能帮助他吗？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数 \(N\)，GW 文本生成器 v6 生成的文本固定长度 \(M\)；

以下 \(N\) 行，每一行包含一个使用者了解的单词。

输出格式

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模 \(10007\) 的值。

样例数据

样例输出

2 2
A
B

样例输出

100

限制与提示

对于全部数据，\(1\le N\le 60\)，所有单词及文本的长度不会超过 \(100\)，并且只可能包含英文大写字母。