题目描述

RPK 要带 MSH 去一个更加神秘的地方！

RPK 带着 MSH 穿过广场，在第 1618 块砖上按下了一个按钮，在一面墙上随即出现了一个把手。RPK 握住把手，打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小道，走到了一扇象征时间的大门——“the gate of time”。

门上写着一个关于时间的谜题 “承诺：____ 年”，RPK 思考了一会，从容地用手指写下 1 万，这时，门开始发出闪光，MSH 感觉到自己的心跳都快停止了。

门开了，眼前是一座美丽的神秘花园！

正当 RPK 和 MSH 准备进入的时候，突然出现了一个看门的老大爷 QL。

QL：“你们干什么你们，还没买票呢！”

RPK 突然想起来现金全拿去买蛋糕了，RPK 很绅士的问：“能刷卡么？我身上没现金。”

QL：“没钱？那你们不能进去！”

RPK（汗）：“……”

QL：“等等，我这有道不会的数学题，你解了我就让你们进去。”

（众人：“……”）

有一个数列 \( \{a_n\}, a_0 = 1, a_{i+1} = (A\times{a_i} + a_i \bmod B) \bmod C \)，要求这个数列第一次出现重复的项的标号。

这点小问题当然难不倒数学 bug 男 RPK 了，仅凭心算他就得到了结果。

输入格式

一行三个数，分别表示 \( A, B, C \)。

输出格式

输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过 \(2\times 10^6\) 输出 \(-1\)。

样例数据

输入样例

2 2 9

输出样例

4

限制与提示

\( 30\% \) 的数据 \( A, B, C \le { 10^5 }\)；

\( 100\% \) 的数据 \( A, B, C \le { 10^9 }\)。

\( 30\% \) 的数据 空间限制 \( 4\text{M} \)。（囿于测评系统的实现，这部分的空间限制取消）