题目描述

原题来自：HAOI 2008

在一个 \(4\times 4\) 的方框内摆放了若干个相同的玩具，某人想将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态，规定移动时只能将玩具向上下左右四个方向移动，并且移动的位置不能有玩具，请你用最少的移动次数将初始的玩具状态移动到目标状态。

输入格式

前四行表示玩具的初始状态，每行 \(4\) 个数字 \(1\) 或 \(0\)，\(1\) 表示方格中放置了玩具，\(0\) 表示没有放置玩具。

接着是一个空行。

接下来四行表示玩具的目标状态，每行 \(4\) 个数字 \(1\) 或 \(0\)，意义同上。

输出格式

一个整数，所需要的最少移动次数。

样例数据

样例输入

1111
0000
1110
0010

1010
0101
1010
0101

样例输出

4

限制与提示