题目描述

一个点每过一个单位时间就会向 \(4\) 个方向扩散一个距离，如图所示：两个点 \(a\) 、\(b\) 连通，记作 \(e(a,b)\)，当且仅当 \(a\) 、\(b\) 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 \(u\)、\(v\) 都必定存在路径 \(e(u,a_0),e(a_0,a_1),…e(a_k,v)\)。

给定平面上的 \(n\) 个点，问最早什么时候它们形成一个连通块。

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输入格式

第一行一个数 \(n\) ，以下 \(n\) 行，每行一个点坐标。

输出格式

输出仅一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

样例数据

样例输入

2
0 0
5 5

样例输出

5

限制与提示

对于 \(20\%\) 的数据，满足 \(1 \leq n \leq 5,1 \leq X_i,Y_i \leq 50\)；

对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1 \leq n \leq 50,1 \leq X_i,Y_i \leq 10^9\)。