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Sinbababalubila S

题目背景

本题大模拟，自行避雷。

题目描述

小 \(L\) 养了很多巴西龟，他因为没钱了所以~~她~~不想再养了，开始各有一只巴西龟投放在 \(K\) 个池塘， \(SuperBaby\) 村内有 \(N\) 个池塘，由 \(N-1\) 条河流联通。现在巴西龟会在池塘里疯狂繁殖，如果一个池塘水温为 \(C_i\) ， 该池塘巴西龟的繁殖率在 \(t\) 次繁殖后变为 \(r=max(1,∣C_i−36∣−(t−1)×d)\) ，其中 \(d\) 为繁殖衰减系数，(设前后巴西龟数量为\(A_0,A_1\) ， \(r^{-1} = \frac{A_0}{A_1}\)) ，且 \(d \ge 1\) ， 如果该池塘巴西龟数量大于 \(1\) , 会有 \(1\) 个巴西龟逆流而上逃逸到上一个池塘。留在该池塘的巴西龟会停在这里继续繁殖。

为了保护我国的生物安全，小 \(P\) 会拦截很多条河流，使得 \(M\) 次巴西龟逃逸后（不管是否成功）的（此时）巴西龟个数最小。小 \(P\) 共拦截 \(M\) 条边，总拦截成本不超过 \(O_{max}\)（每条边 \(e\) 的拦截成本为 \(O_e\) ）；
任意连续相邻的拦截边数不超过 \(L\) (相邻指两条边有公共点，边数指的是有公共点的边数 \(E\) , 且 \(E = 0 \lor E \ge 2\) )；
拦截边 \(e\)（连接 \(u\) 和父节点 \(v\)）后，\(u\) 的整个子树的龟逃逸路径被切断，扣除的龟数为 子树总龟数 \(\times\) 边 \(e\) 的流量权重 \(W_e\)（流量越大，拦截效果越好）。

请注意：逃逸到水源的巴西龟会选择一直留在水源。（即树根，树根为 \(1\) 号池塘）

请输出拦截后巴西龟的最小个数 \(A\)，对 \(10^9+7\) 取模。

输入格式

第一行六个整数 \(N, M, K, L, O_{max}, d\) 。

第二行 \(K\) 个整数 \(S_1, S_2, ..., S_K\) ,表示初始投放点。

其后 \(N - 1\) 行，一行三个整数 \(v_i ,W_i ,O_i\) （\(v_i\) 是 \(i\) 的父节点，\(W_i\)是边流量权重，\(O_i\) 是拦截成本）。

其后 \(N\) 行,每行一个整数\(C_i\)，表示池塘的初始温度。

输出格式

若存在满足所有约束的拦截方案，输出最小巴西龟总数（对 \(10^9+7\) 取模）；

若无可行方案，输出 \(-1\)。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 1 1 0 10 1
3
1 2 5
1 3 3
2 1 2
2 4 4
35 35 0 35 9

输出 #1

36

说明/提示

对于 \(70\%\) 的数据，\(N , M \le 10 , C_i \not = 36 , L = 0 , d \ge 1 , r \not= 1\)

对于 \(100\%\) 的数据，\(N , M \le 10^2 , C_i \not = 36 , d \ge 1 , r \not= 1\)

逃逸到树根的巴西龟**无法进行逃逸**。

如果逃逸后任意一个池塘巴西龟数量 \(\ge 10^9+7\) , 国家水质安全局会立即捕走 \(10^9+7\) 只巴西龟。

\[\color{white} 你是怎么看见我的？\]