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题目背景

\(Wendyasif\) 天天造样例，每次都有人骗分，气愤的 \(Wendyasif\) 不会再使用 \(GQC\) 造的样例了，于是他把原来的题输入输出反过来，一个新题就这样造好了。

题目描述

现在 \(Lp\) 是 \(cqbz\) 中学的一名初中生，他依然像以前一样热爱数学。

作为一个有天赋的数学少年，他喜欢玩数字游戏。这一次，他想在一棵有根树上玩数字游戏。

一棵树是一个无环连通图。有根树有一个特殊的顶点称为根节点。节点 \(v\) 的父节点是从根到 \(v\) 的路径上，最后一个不同于 \(v\) 的顶点。节点 \(v\) 的所有以 \(v\) 为父节点的节点称为 \(v\) 的子节点。如果一个节点没有子节点，则称其为叶子节点。

\(Lp\) 拥有的这棵有根树有 \(N\) 个节点，节点 \(1\) 是根节点。\(Lp\) 会在树的所有节点上写上一些数字。不过，有一些限制。每个非叶子节点上都写有一个操作 \(max\) 或 \(min\) ，表示该节点上的数字应等于其所有子节点上的数字的最大值或最小值。

树上有 \(k\) 个叶子节点。这 \(k\) 个叶子节点分别标上了整数 \(a_1,a_2,a_3,...,a_k\) 。

他要将 \(A\) 个 \(max\) 和 \(B\) 个 \(min\) 填入 \(N - k\) 个非叶子节点，他喜欢大的数字，所以他希望根节点上的数字尽可能大。作为他最好的朋友，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行，一个整数 \(N\) ，表示树的大小。

第二行，两个整数 \(A,B\) 。

第三行， \(N - 1\) 个整数，第 \(i\) 个数值表示第 \(i + 1\) 个节点的父节点。

第四行， \(N\) 个整数，第 \(i\) 个数值表示第 \(i\) 个节点的值，非叶子结点的值无效。

输出格式

第一行是根节点上的数字。

第二行是方案数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 1
1 1 3 3
1 2 3 4 5

输出 #1

4
1

输入输出样例 #2

输入 #2

7
3 0
1 1 2 2 3 3
1 2 3 4 5 6 7

输出 #2

7
1

输入输出样例 #3

输入 #3

7
1 2
1 1 2 2 3 3
2 3 5 4 4 4 4

输出 #3

4
3

说明/提示

对于 \(91\%\) 的数据，满足 \(N \le 10^4\)。

对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(N \le 10^5\)。