测试数据来自 system/1119

题目描述

又到暑假了，住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。

她知道每个城市都有 \(4\) 个飞机场，分别位于一个矩形的 \(4\) 个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第 \(i\) 个城市中高速铁路的单位里程价格为 \(T_i\)，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为 \(t\)。

注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。

那么 Car 应如何安排到城市 B 的路线才能尽可能的节省花费呢？她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

找出一条从城市 A 到 B 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入格式

第一行为一个正整数 \(n\)，表示有 \(n\) 组测试数据。

每组的第一行有 \(4\) 个正整数 \(S,t,A,B\)。

\(S\) 表示城市的个数，\(t\) 表示飞机单位里程的价格，\(A\)，\(B\) 分别为城市A，B 的序号。

接下来有 \(S\) 行，其中第 \(i\) 行均有 \(7\) 个正整数\(x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_i\)，这当中的 \((x_{i1},y_{i1}), (x_{i2},y_{i2}), (x_{i3},y_{i3})\)，分别是第 \(i\) 个城市中任意 \(3\) 个机场的坐标，\(T_i\) 为第 \(i\) 个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式

共有 \(n\) 行，每行 \(1\) 个数据对应测试数据。

保留一位小数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出 #1

47.5

说明/提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n \le 10\)，\(1\le S \le 100\)，\(1\le A,B \le S\)，\(0\leq t,x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_i\leq 500\)。

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第四题