Background

秋以蹁跹之姿踏碎了夏天的流言。

Description

为了让奶牛们娱乐和锻炼，农夫约翰建造了一个美丽的池塘。这个长方形的池子被分成 了 M 行 N 列个方格（1 ≤ M, N ≤ 30）。一些格子是坚固得令人惊讶的莲花，还有一些格 子是岩石，其余的只是美丽、纯净、湛蓝的水。 贝西正在练习芭蕾舞，她站在一朵莲花上，想跳到另一朵莲花上去，她只能从一朵莲花 跳到另一朵莲花上，既不能跳到水里，也不能跳到岩石上。 贝西的舞步很像象棋中的马步：每次总是先横向移动 M1 （1 ≤ M1 ≤ 30）格，再纵 向移动 M2 （1 ≤ M2 ≤ 30, M1 M2）格，或先纵向移动 M1 格，再横向移动 M2 格。 最多时，贝西会有八个移动方向可供选择。 给定池塘的布局和贝西的跳跃长度，请计算贝西从起点出发，到达目的地的最小步数， 我们保证输入数据中的目的地一定是可达的。

Format

Input

第一行：四个用空格分开的整数：M，N，M1 和 M2 第二行到 M + 1 行：第 i + 1 行有 N 个用空格分开的整数，描述了池塘第 i 行的状态： 0 为 水，1 为莲花，2 为岩石，3 为贝西所在的起点，4 为贝西想去的终点。

Output

一行：从起点到终点的最少步数。

Sample

Input

4 5 1 2
1 0 1 0 1
3 0 2 0 4
0 1 2 0 0
0 0 0 1 0

Output

2

Limitation

1s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST