暂无测试数据。

Background

Description

crf 拥有一个王国。
他的王国是长方形的，跨越了 n 个纬度区和 m 个经度区，且在每个经度区和纬度区的交界处有一座城市（即 crf 的王国一共有 n × m 座城市）。
某一天早上，crf 从他的一万平方米的大床上起来，他决定去视察一下他的王国，去查看一下他的全民刷题计划的实施情况。
消息一出，全王国各城市的市长们都吓到了，因为有一些市长偷懒还没有宣布 crf 的全民刷题计划，所以全体市长集体开了个会，讨论要怎样才能让 crf 不发现他们的不作为。
他们知道 crf 有个坏习惯，他只会视察一个正方形区域的城市，而他们也知道视察了越多的城市，crf 就会越开心。但一旦 crf 发现他视察的城市他的政策没有贯彻下去，他就会非常愤怒，然后把这些市长发配去养猪。
市长们现在想找出来一个最大正方形，使得在这个正方形内的所有城市都已经贯彻了 crf 的全民刷题计划。

Format

Input

输入的第一行为两个整数 n, m，表示 crf 王国横跨的纬度区数量和经度区数量。
接下来 n 行，每行有 m 个整数，每个整数只可能为 0 或者 1，0 表示这个城市没有贯彻 crf 的全民刷题计划，1 表示已经贯彻。

Output

输出一个数字 k，为最大的正方形的边长。

Sample

Input

3 3
0 1 1
1 1 1
1 1 1

Output

2

Limitation

对于 30% 的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 30。
对于 100% 的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 2000。
1s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST