Background

Description

要过六一了， 大川正在绞尽脑汁想送给小伙伴什么礼物呢。 突然想起以前拍过一张夜空中的繁星的照片， 这张照片已经被处理成黑白的， 也就是说， 每个像素只可能是两个颜色之一， 白或黑。 像素(x,y)处是一颗星星， 当且仅当， 像素(x,y),(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)都是白色的。 因此一个白色像素有可能属于多个星星， 也有可能有的白色像素不属于任何一颗星星。 但是这张照片具有研究价值， 所以大川不想把整张照片都送给小伙伴， 而只准备从中裁下一小块长方形照片送给他。 但为了保证效果， 大川认为， 这一小块相片中至少应该有 k 颗星星。
现在大川想知道， 到底有多少种方法裁下这一小块长方形相片呢？

Format

Input

输入的第一行包含三个正整数 n,m,k， 意义见题目所示。
接下来 n 行， 每行一个长度为 m 的字符串， 字符串仅由'.'和' * '构成， '.'表示这个像素为黑色， ' * '表示这个像素为白色。

Output

输出的第一行包含一个整数， 表示大川有多少种满足题意的裁剪方法。

Sample

Input

5 6 3
***...
****..
.**.*.
******
.*.***

Output

3

Explantion

图中共有 4 颗星星， 分别位于第 2 行第 2 列、 第 2 行第 3 列、 第 4 行第 2 列、 第4 行第 5 列。
有 3 种符合题意的选择方法（ 以左上角行列 - 右下角行列方式给出） : (1,1)-(5,4) (1,1)-(5,5) (1,1)-(5,6)

Limitation

对于 20%的数据，满足 N,M<=20.
对于 40%的数据，满足 N,M<=100.
对于 70%的数据，满足 N,M<=200.
对于 100%的数据，满足 N,M<=500，0<k<N * M.
1s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST