Background

Description

设一个含有 n 个数的序列的优雅度为满足 ai＜ai+1（1≤i<n）的 i 的个数。 现在给出一个含有 n 个数的序列，小 X 想要将这 n 个数调整顺序，使得新序列 的优雅度最大。同样喜欢优雅的你，能否求出这个最大的优雅度呢？

Format

Input

第 1 行：一个整数 n
第 2 行：n 个整数，表示原始序列

Output

输出 1 个整数，为新序列的最大优雅度

Sample

Input

5 
1 3 2 4 1

Output

3

Explanation

排列方式不唯一，一种可行的排列方式为 1、2、1、3、4，优雅度为 3。可 以通过穷举法证明这是最优方案。

Limitation

对于 10%的数据，n≤10
对于 40%的数据，n≤1000
对于 100%的数据，n≤100000，序列中的每个数≤1000000000
1s, 128000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST