暂无测试数据。

Background

Description

由于各种原因， 桐人现在被困在Under World（ 以下简称UW） 中， 而UW马上要迎来最终的压力测试——魔界入侵。
唯一一个神一般存在的Administrator被消灭了， 靠原本的整合骑士的力量是远远不够的。 所以爱丽丝动员了UW全体人民， 与整合骑士一起抗击魔族。
在UW的驻地可以隐约看见魔族军队的大本营。 整合骑士们打算在魔族入侵前发动一次奇袭， 袭击魔族大本营！
为了降低风险， 爱丽丝找到了你， 一名优秀斥候， 希望你能在奇袭前对魔族大本营进行侦查， 并计算出袭击的难度。
经过侦查， 你绘制出了魔族大本营的地图， 然后发现， 魔族大本营是一个N×N的网格图， 一共有N支军队驻扎在一些网格中（**不会有两只军队驻扎在一起**）。
在大本营中， 每有一个k×k(1≤k≤N)的子网格图包含恰好k支军队， 我们袭击的难度就会增加1点。
现在请你根据绘制出的地图， 告诉爱丽丝这次的袭击行动难度有多大。

Format

Input

第一行， 一个正整数N， 表示网格图的大小以及军队数量。
接下来N行， 每行两个整数,Xi,Yi， 表示第i支军队的坐标。
保证每一行和每一列都恰有一只军队,即每一个Xi和每一个Yi都是不一样的。

Output

一行， 一个整数表示袭击的难度。

Sample 1

Input

5
1 1
3 2
2 4
5 5
4 3

Output

10

Explanation

显然， 分别以(2,2)和(4,4)为左上,右下顶点的一个子网格图中有3支军队，这为我们的难度贡献了1点。
类似的子网格图在原图中能找出10个。

Limitation

对于30%的数据， N ≤ 100
对于60%的数据， N ≤ 5000
对于100%的数据， N ≤ 50000
1s, 512000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST