暂无测试数据。

Background

Description

给出一棵树， 求出最小的k， 使得在树中存在路径p， 使得k>=S且k<=E。(k为路径p上的边的权值和)

Format

Input

第一行给出N,S,E。 N代表树的点数， S， E如题目描述。
下面N-1行给出这棵树的相邻两个节点的边及其权值W。

Output

输出共一行一个整数， 表示答案。 若无解输出-1。

Sample

Input

5 10 40
2 4 80
2 3 57
1 2 16
2 5 49

Output

16

Explanation

1到2的路径即为答案。

Limitation

对于20%的数据满足n<=300
对于50%的数据满足n<=3000
对于60%的数据满足n<=10^5
对于以上数据， 满足|E-S|<=50
对于100%的数据满足n<=10^5,|E-S|<=10^6
对于所有数据满足1<=Wi<=1000,|E|， |S|<=10^9
1s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST