暂无测试数据。

Background

Description

林先森买了n棵树苗，种在一条直线上，用来装点他的花园。初始时所有树苗的高度是0，每过1天每棵树苗都会长高1米。对每棵树苗，林先森希望它的最终高度为ai，因此他会定时检查树苗的情况，并及时砍掉过高的树苗。具体来说，从种下所有树苗开始，每d天（即：第d天、第2d天，...，以此类推）林先森会检查一遍所有的树苗，如果有树苗的高度不低于他希望的高度，林先 森会把高出的部分（可以为0）砍掉，之后这棵树苗便不再长高。由于砍树是一件辛苦的工作，林先森希望砍掉的树苗的总长度不超过k米。在这个前提下，为了偷懒，林先森想要知道最大可能的d值。

Format

Input

第一行两个整数n,k，代表树苗的数量和最大砍树的总长度。 第二行n个整数ai，代表林先森希望每棵树苗的最终高度。

Output

一行一个整数，代表最大可能的d值。

Sample

Input

3 4
1 3 5

Output

3

Explanation

第3天林先森砍掉了第一和第二棵树苗，第6天林先森砍掉了第三棵树苗。总共砍树的长度为(3−1) + (3−3) + (6−5) = 3米。可以证明更大的d值都无法满足要求。

Limitation

对于20%的数据，ai ≤ 5∗105。
另有20%的数据，k ≤ 1。
对于所有数据，1 ≤ n ≤ 100，0 ≤ k ≤ 1011，1 ≤ ai ≤ 109。
2s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST