暂无测试数据。

Background

Description

给你一个n * m的棋盘，有一个1 * 2 * 2的长方体竖直放在（1,1）上，你可以将其在棋盘上沿与棋盘接触的棱滚动，你的目标是让其竖直放在（n，m）上，问至少需要多少次操作，无解输出-1。（放倒、竖直、翻滚）

Format

Input

一行，两个整数n，m。

Output

一行，一个整数ans，表示需要的操作次数。

Sample 1

Input

1 1

Output

0

Sample 2

Input

2 4

Output

3

Sample 3

Input

4 7

Output

6

Limitation

对于20%的数据，n<=m<=10
对于另外20%的数据，n<=3
对于另外20%的数据，n<=m<=10^3
对于某10%的数据，ans=-1
对于100%的数据，n<=m<=10^9
1s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST