暂无测试数据。

Background

回忆落空了残年。

Description

pig 在下象棋的时候特别喜欢用马，他总是计算着自己的马还需要几步才能吃掉对方的帅，以及方案数的个数，当然 pig 很笨，所以他只能求助于你。
我们假设在 m*n 的棋盘上， pig 的马只能走 1*2 的格点，他的马一开始在 st，对方的帅在 ed。当然，我们不能忽视友军和敌军，所以如果落点被友军占有，那么就不能飞过去了；如果落点被敌军占有，那么 pig 认为自己这一步赚了，所以不计入总步数。 为了简化问题，我们的马在飞的时候不受到敌军限制。

Format

Input

第一行两个数 m,n 表示棋盘大小为 m * n。
接下来 m 行，每行 n 个数字， 0 表示格子为空，1 表示格子上有敌军，2 表示格子上有友军，3 表示马的位置，4 表示敌方的帅。

Output

两行。
第一行：一个数，最少情况下实际走的步数。如果没有方案存在，输出 -1。
第二行：一个数，达到最小值的方案总数，如果两个方案走的 空格 不同则认为这两个方案不同（详见样例）。这个数保证不超过内设 64 位整数(long long/int64)的大小。如果第一行是-1，不要输出此行。

Sample 1

Input

4 5
0 0 0 0 1
0 0 3 0 0
0 0 0 4 0
0 1 0 0 0

Output

0
1

Sample 2

Input

4 5
1 0 0 0 0
3 0 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 0 4 0

Output

2
3

Explanation to Sample 2

一共有 3 种方案。 X 代表实际走的步数
1 0 0 0 0 | 1 0 X 0 0 | 1 0 X 0 0
3 0 X 0 0 | 3 0 0 0 0 | 3 0 0 0 X
0 0 2 0 0 | 0 X 2 0 0 | 0 0 2 0 0
0 X 0 4 0 | 0 0 0 4 0 | 0 0 0 4 0

Limitation

对于 30%的数据,m,n<=5。
对于 100%的数据， m,n<=50。
1s, 256000KiB for each test case.

Hint

落在敌军的位置敌军就会被吃掉。不要想在两个位置来回跳跃。

Source

CDQZ TEST