Background

心若是没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。

Description

在一片广阔的土地上，有一个鸟人，他需要从这里穿过原野，回到基地。这片原野上，有平地(P)、有湖泊(L)，因为鸟人可以飞，所以呢，有的时候，他可以飞越湖泊。现在，鸟人需要用最快的时间，回到基地。
假设原野是一个m * n的矩阵，有两种地形，用P和L表示。鸟人只能停留在平地上。他目前处在(1,1)这个位置，而目的地是(m,n)。他可以向上下左右四个方向移动，或者飞行。每移动一格需要1个单位时间。而飞行无论飞多远，都只需要1个单位时间。飞行的途中不可以变方向，也就是说飞行也只能是上下左右四个方向。并且一次飞行最终必须降落在平地上。当然，受到能量的限制，鸟人不能无限制的飞行，他总共最多可以飞行的距离为D。

Format

Input

第一行是三个整数，m，n，D，三个数都不超过100，下面是一个m * n的矩阵，表示原野。

Output

一个整数，为最短时间，如果无法到达，则输出“impossible” 。

Sample

Input

4 4 2
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP

Output

5

Limitation

1s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST