Background

钉子若不铭心刻骨，连往事都挂不住。

Description

已知有n本书（从1～n编号）和n个人（从1～n编号），每个人都有一个自己喜爱的书的列表，现在请你编写一个程序，设计一种分书方案，使得每个人都能获得一本书，且这本书一定要在他的喜爱列表中。

Format

Input

输入数据共若干行，第一行为一个正整数n（n <= 20），从第2行到第n+1行，每行有n个0或1组成，第k行表示编号为k-1的人对这n本书的喜好列表，0表示不喜欢，1表示喜欢。

Output

输出数据仅一个整数，表示符合条件的分配方案的总数。

Sample

Input

5
00110
11001
01100
00010
01001

Output

1

Limitation

1s, 256000KiB for each test case.

Hint

Source

CDQZ TEST