暂无测试数据。

Background

相信大家都玩过 24 点游戏吧，让我们增加\(\color{white}亿\)点难度...

Description

题目给出牌的个数 \( n \)（不再固定是 \( 4 \) 张牌），每个牌的点数为 \( a[i] \) ，目标为 \( k \) 点（不再固定是 \( 24 \) 点）。
求出可能的情况总数。（ 情况数可能很大 ,\(\color{white}不\)需要将答案MOD \( 114554088 \) 后输出 ）
\(\color{white} 如果无解，输出 "QAQ" \)

Format

Input

第一行一个整数 ： \( n \)
第二行 \( n \) 个整数 ： \( a[i] \)
第三行一个整数 ： \( k \)

Output

输出仅一行为答案 ，见上文

Sample 1

Input

123 500

Output

623

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Source

\( \color {white} 恭喜你发现了小彩蛋 , 你可以在以下的奖励里随便选一个： \)
\( \color {white} 1.找 HSW 要一个大嘴巴子 \)
\( \color {white} 2.对全班说，我是SB \)
\( \color {white} 3.去厕所用餐 \)
\( \color {white} 4.请 HSW 一杯奶茶（请一个奶墨也行） \)