问题描述

汽车的车牌号是一个8位数，最高位可以为0，所以车牌号范围为00000000到99999999。现在，有一辆汽车出了事故，驾驶员逃逸了。有三位目击者向警方提供了线索：
甲：车牌号的前4位是递增的自然数，如0123，或1234，……，最多为6789；
乙：车牌号的后4位也是递增的自然数；
丙：车牌号的数字和是某个整数的平方。
例如，01231234就是一个满足以上条件的车牌号，因为：0123、1234均为递增的自然数，其数字和16为4的平方。
当然，满足上面的三个条件的车牌号还有许多，你的任务是求出所有满足条件的车牌号个数。