题面描述
小杨有n对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。
小杨想知道从中取出m只手套, m只手套恰好包含k对手套的情况有多少种。
小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套(同一对手套的左右手也视为不同的手套)。
输入格式
第一行包含一个正整数t,代表测试用例组数。
接下来是t组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。
第一行包含三个正整数n,m,k,代表手套对数,取出的手套只数和目标对数。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对10^9 + 7取模的结果。
输入样例1
2
5 6 2
5 1 5
输出样例1
120
0

子任务编号数据点占比
30%,t≤5,n≤1000,m≤3,k=1;
30%,t≤5,n≤5,m≤10,k≤5;
40%,t≤10^5,n≤1000,m≤2000,k≤2000
对于全部数据，保证有1≤t≤10^5;1≤n≤1000,1≤m≤2*n,1≤k≤n.