通常，人们习惯将所有 n 位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00，01，10，11。

格雷码（Gray Code）是一种特殊的 n 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。

所有 2 位二进制串按格雷码排列的一个例子为：00，01，11，10。

n 位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：

1.1位格雷码由两个 1位二进制串组成，顺序为：0，1。
2.n+1位格雷码的前 2^n 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n 个 n 位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0 构成。
3.n+1位格雷码的后 2^n 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n 个 n 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1 构成。
综上，n+1 位格雷码，由 n 位格雷码的 2^n 个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共 2^(n+1) 个二进制串。

另外，对于 n 位格雷码中的 2^n 个二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 0 ∼ 2^n−1 编号。

按该算法，2 位格雷码可以这样推出：
1.已知 1 位格雷码为 0，1。
2.前两个格雷码为 00，01。后两个格雷码为 11，10。合并得到 00，01，11，10，编号依次为 0 ∼ 3。

同理，3 位格雷码可以这样推出：
1.已知 2 位格雷码为：00，01，11，10。
2.前四个格雷码为：000，001，011，010。后四个格雷码为：110，111，101，100。合并得到：000，001，011，010，110，111，101，100，编号依次为 0
∼ 7。

现在给出 n,k，请你求出按上述算法生成的 n 位格雷码中的 k 号二进制串。

输入格式
仅一行，包含两个整数 n 和 k。

输出格式
仅一行，一个 n 位二进制串表示答案。

数据范围
对于 50% 的数据：n≤10
对于 80% 的数据：k≤5×10^6
对于 95% 的数据：k≤2^63−1
对于 100%的数据：1≤n≤64,0≤k<2^n
输入样例1：
2 3
输出样例1：
10
输入样例2：
3 5
输出样例2：
111
样例解释
对于样例1，2 位格雷码为：00，01，11，10，编号从 0 ∼ 3，因此 3 号串是 10。
对于样例2，3 位格雷码为：000，001，011，010，110，111，101，100，编号从 0 ∼ 7，因此 5 号串是 111。