下落的小球

【问题描述】
有一棵二叉树,最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1,2,3,...,2^D-1。在结点1处放一个小球,它会往下落。每个内结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小球落到一个开关上时,它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时,如果该结点上的开关关闭,则往左走,否者往右走,直到走到叶子结点。
一些小球从结点1处依次开始下落,最后一个小球将会落到哪里呢?

【输入】
输入只有一行共有二个正整数:d k (其中d为叶子深度,k为小球个数,1 <= k <= 2^(d-1) )
【输出】
输出只有一行且只有一个正整数:第k个小球最后所在的叶子编号
【输入样例】
16 12345
【输出样例】
36358
【数据规模】
50% 的数据: 1 <= d <= 40
80% 的数据: 1 <= d <= 60
100% 的数据: 1 <= d <= 100

信息

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2186
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9
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(无)
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