Blah数集

描述:大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah,对于以a为基的集合Ba定义如下:
(1) a是集合Ba的基,且a是Ba的第一个元素;
(2) 如果x在集合Ba中,则2x + 1和3x + 1也都在集合Ba中;
(3) 没有其他元素在集合Ba中了。
现在小高斯想知道如果将集合Ba中元素按照升序排列,第N个元素会是多少?注意:集合中没有重复的元素。
输入
输入包括很多行,每行输入包括两个数字,集合的基a(1<=a<=50))以及所求元素序号n(1<=n<=1000000)
输出
对于每个输入,输出集合Ba的第n个元素值
输入样例1
1 100
输出样例1
418

输入样例2
28 5437
输出样例2
900585

思路点拨:题目要求输出集合中第n小的数。我们可以按照从小到大的顺序把序列中的前n个数计算出来。根据条件,除了第一个数a以外,可以把数集q[]的所有数分成两个子集,一个是用2x+1来表示的数的集合1,另一个是用3x+1来表示的数的集合2,两个集合要保持有序非常容易,只需用两个指针two和three来记录。其中two表示集合1下一个要产生的数是由q[two]*2 + 1得到,three表示集合2下一个要产生的数是由q[three] * 3 + 1得到。接下来比较q[two]*2 + 1 和q[three] * 3 + 1的大小关系:
(1)如果q[two]*2 + 1 < q[three] * 3 + 1,则把q[two]*2 + 1加入数集中;
(2)如果q[two]*2 + 1 > q[three] * 3 + 1,则把q[three] * 3 + 1加入数集中;
(3)如果q[two]*2 + 1 = q[three] * 3 + 1,则取任意其一加入数集中即可;

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