有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 n ∗ n 的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能 住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流 感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第 m 天得流感的人数。
Input
第一行一个数字 n，表示有 n ∗ n 个宿舍房间
接下来的 n 行，每行 n 个字符，’.’ 表示第一天该房间住着健康的人，’#’ 表示该房间空着，’@’ 表示 第一天该房间住着得流感的人。
接下来的一行是一个整数 m
Output
输出第 m 天，得流感的人数
Example

stdin

5

....#

.#.@.

.#@..

#....

.....

4

stdout
16

Scoring

• 对于 50% 的数据，1 ≤ n ≤ 50，1 ≤ m ≤ 5
• 对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 100