【问题描述】
奶牛们以它们一贯笨拙的方式玩Yahtzee，一种掷骰子的游戏。他们掷N 次(1 ≤ N ≤ 20) S(1 ≤ S ≤ 8)面骰子。他们对于能满足一定标准的掷出骰子的结果的数量很感兴趣（类似“包含3个2”或者“包含一个2和两个3”）。
教他们学会概率。写一个程序，不仅读入N和S，而且还有一些说明这些标准的表达式。从骰子的所有可能的组合中找出符合表达式要求的组合的数量（3个2面骰子所有可能的组合是 {1,1,1; 1,1,2; 1,2,1; 1,2,2; 2,1,1; 2,1,2;2,2,1; 2,2,2};）。
这种组合的最基本的形式表达了“希望至少有W份R”看上去像这样：
WxR
这里满足(0 ≤ W ≤ N and 1 ≤ R ≤ S)。每次检验运行提供E个表达式(1 ≤ E ≤ 20)，每个包含1~10个由“+”分割的基本形式。“+”表示“且”(看下面)。行与行之间的关系是“或者”。这样，下面所示的表达式的意思是：
“至少有三个5 *或者* 同时至少有1个3和至少2个4”：
3x5
1x3+2x4
这里有一些满足上述条件的4个5面骰可能的情况：5,5,5,1; 4,5,5,5; 3,4,4,2;
3,4,4,3;3,4,4,5; 4,4,5,3。
注意：确保你能从一行中读取2个整数并在下一行中能读取一个字符串。对有某些语言的I/O设计来说，这比看上去的更难。
同时注意所有骰子可能的组合数在提供的测试数据里不会超过1,512,768。
【输入格式】
第 1 行: 三个由空格分开的整数: N, S 和 E
第 2 至 E+1 行: 第i+1 描述第i个表达式
【输出格式】
一行: 一个整数，从骰子的所有可能的组合中找出符合表达式要求的组合的数量
【输入样例】
4 5 2
3x5
1x3+2x4
【输出样例】
63
【数据规模】
(1 ≤ N ≤ 20)； 
S(1 ≤ S ≤ 8)；
(1 ≤ E ≤ 20)