测试数据来自 system/2030

Description

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中 \(1\) 号点是公园的入口，\(N\) 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园，他总是从 \(1\) 号点进去，从 \(N\) 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果\(1\)号点到\(N\)号点的最短路长为\(d\)，那么策策只会喜欢长度不超过\(d+K\)的路线。策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？

为避免输出过大，答案对\(P\)取模。如果有无穷多条合法的路线，请输出\(-1\)。

Format

Input

第一行包含一个整数 \(T\), 代表数据组数。接下来\(T\)组数据，对于每组数据：

第一行包含四个整数 \(N\), \(M\), \(K\), \(P\)，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来\(M\)行，每行三个整数\(a_i\), \(b_i\), \(c_i\)，代表编号为\(a_i\), \(b_i\)的点之间有一条权值为 \(c_i\)的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

Output

输出文件包含 \(T\) 行，每行一个整数代表答案。

Sample

Input

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

Output

3
-1

Limitation

Source

NOIP2017提高组Day1第三题