Description

给定数列 $a[N]$ ，你需要依次进行 $q$ 个操作，操作有两类：

• 1 l r x：给定 $l, r, x$ ，对于所有 $i\in [l, r]$，将 $a_i$ 加上 $x$ ；
• 2 l r：给定 $l, r$ ，求 $\sum_{i=l}^{r}a_i$ 的值。

Format

Input

第一行包含 $2$ 个正整数 $n, q$ ，表示数列长度和询问个数。

第二行 $n$ 个整数 $a[1 \sim N]$ ，表示初始数列。

接下来 $q$ 行，每行一个操作，为以下两种之一：

• 1 l r x：给定 $l, r, x$ ，对于所有 $i\in [l, r]$，将 $a_i$ 加上 $x$ ；
• 2 l r：给定 $l, r$ ，求 $\sum_{i=l}^{r}a_i$ 的值。

Output

对于每个 2 l r 操作，输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

Sample

Input

5 10
2 6 6 1 1
2 1 4
1 2 5 10
2 1 3
2 2 3
1 2 2 8
1 2 3 7
1 4 4 10
2 1 2
1 4 5 6
2 3 4

Output

15
34
32
33
50

Limitation

$1 \le n, q \le 10^6, |a_i|, |x| \le 10^6, 1 \le l \le r \le n$