Description

维护一个 \(n\) 点的无向图，支持：

• 加入一条连接 \(u\) 和 \(v\) 的无向边
• 查询 \(u\) 和 \(v\) 的连通性 由于本题数据较大，因此输出的时候采用特殊的输出方式：用 \(0\) 或 \(1\) 代表每个询问的答案，将每个询问的答案依次从左到右排列，把得到的串视为一个二进制数，输出这个二进制数 \(\mod 998244353\) 的值。

请务必使用快读。

Format

Input

第一行包含两个整数 \(n, m\) ，表示点的个数和操作的数目。

接下来 \(m\) 行每行包括三个整数 \(op, u, v\) 。

如果 \(op = 0\) ，则表示加入一条连接 \(u\) 和 \(v\) 的无向边；
如果 \(op = 1\) ，则表示查询 \(u\) 和 \(v\) 的连通性。

Output

一行包括一个整数表示答案。

Sample

Input

3 6
1 1 0
0 0 1
1 0 1
1 1 2
0 2 1
1 2 1

Output

5

Note

答案为 \(0101\) 。

Limitation

\(n \le 4 \times 10 ^ 6, m \le 8 \times 10 ^ 6\)