Description

维护一个 $n$ 点的无向图，支持：

• 加入一条连接 $u$ 和 $v$ 的无向边
• 查询 $u$ 和 $v$ 的连通性 由于本题数据较大，因此输出的时候采用特殊的输出方式：用 $0$ 或 $1$ 代表每个询问的答案，将每个询问的答案依次从左到右排列，把得到的串视为一个二进制数，输出这个二进制数 $\mod 998244353$ 的值。

请务必使用快读。

Format

Input

第一行包含两个整数 $n, m$ ，表示点的个数和操作的数目。

接下来 $m$ 行每行包括三个整数 $op, u, v$ 。

如果 $op = 0$ ，则表示加入一条连接 $u$ 和 $v$ 的无向边；
如果 $op = 1$ ，则表示查询 $u$ 和 $v$ 的连通性。

Output

一行包括一个整数表示答案。

Sample

Input

3 6
1 1 0
0 0 1
1 0 1
1 1 2
0 2 1
1 2 1

Output

5

Note

答案为 $0101$ 。

Limitation

$n \le 4 \times 10 ^ 6, m \le 8 \times 10 ^ 6$