Description

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为 对称二叉树 ：
1. 二叉树；
2. 将这棵树 所有 节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。
下图中节点内的数字为权值，节点外的 \(id\) 表示节点编号。

	对称二叉树	非对称二叉树（权值不对称）	非对称二叉树（结构不对称）
原树
所有结点的左右子树交换后

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树， 该子树为对称二叉树，且节点数最多 。请输出这棵子树的节点数。
注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点\(T\)为子树根的一棵“子树”指的是：节点\(T\)和它的全部后代节点构成的二叉树。

Format

Input

第一行一个正整数 \(n\)，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 \(1 \sim n\)，其中节点 \(1\) 是树根。
第二行 \(n\) 个正整数，用一个空格分隔，第 \(i\) 个正整数 \(v_i\)代表节点 \(i\) 的权值。
接下来 \(n\) 行，每行两个正整数 \(l_i, r_i\) ，分别表示节点 \(i\) 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 \(-1\) 表示。两个数之间用一个空格隔开。

Output

输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

Sample

Input1

2 
1 3 
2 -1 
-1 -1 

Output1

1

Hint1

最大的对称二叉子树为以节点 \(2\) 为树根的子树，节点数为 \(1\)。

Input2

10 
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3 
9 10 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 2 
3 4 
5 6 
-1 -1 
7 8

Output2

3

Hint2

最大的对称二叉子树为以节点 \(7\) 为树根的子树，节点数为 \(3\)。

Limitation

共 \(25\) 个测试点。
\(v_i ≤ 1000\)。
测试点 \(1 \sim 3, n ≤ 10\)，保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 \(4 \sim 8, n ≤ 10\)。
测试点 \(9 \sim 12, n ≤ 10^5\) ，保证输入是一棵“满二叉树” 。
测试点 \(13 \sim 16, n ≤ 10^5\) ，保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 \(17 \sim 20, n ≤ 10^5\) ，保证输入的树的点权均为 \(1\)。
测试点 \(21 \sim 25, n ≤ 10^6\) 。
本题约定：
层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父亲节点的层次加 \(1\)。
树的深度：树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树：设二叉树的深度为 \(h\)，且二叉树有 \(2h-1\) 个节点，这就是满二叉树。

完全二叉树：设二叉树的深度为 \(h\)，除第 \(h\) 层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第 \(h\) 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

Source

NOIP2018普及组第四题