题目描述

您的计算机的键盘有三个键:“\(a\)”键、\(Shit\)键和\(Caps Lock\)键。大写锁定键上有一个灯。最初，\(Caps Lock\)键上的灯熄灭，屏幕上显示一个空字符串。

您可以按照任何顺序多次执行以下三个操作:

• 花\(X\)毫秒数仅按下 '\(a\)' 键。如果 \(Caps Lock\) 键上的指示灯熄灭，则\(a\)将附加到屏幕上的字符串中;如果它处于 \(on\) 状态，则为\(A\)。

• 花\(Y\)毫秒同时按下‘\(a\)’键和\(Shit\)键。如果\(Caps Lock\)键上的灯熄灭，则屏幕上的字符串后面会追加一个\(A\)；如果它打开，则为\(a\)。

• 花\(Z\)毫秒按下\(Caps Lock\)键。如果\(Caps Lock\)键上的灯关闭，它会打开；如果打开，则关闭。

给定一个由\(A\)和\(a\)组成的字符串\(S\)，确定至少需要多少毫秒才能使屏幕上显示的字符串等于\(S\)。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出:

\(X\) \(Y\) \(Z\)

\(S\)

输出格式

打印答案。

输入样例 #1

1 3 3
AAaA

输出样例 #1

9

输入样例 #2

1 1 100
aAaAaA

输出样例 #2

6

输入样例 #3

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

输出样例 #3

40

说明/提示

###样例1说明
下面的动作序列使屏幕上的字符串在9毫秒内等于\(AAaA\)，这是可能的最短时间。

• 花\(Z\)(= 3)毫秒按下\(CapsLock\)键。\(Caps Lock\)键上的灯亮起。

• 花\(X\)(= 1)毫秒按下“\(a\)”键。屏幕上的字符串后会追加一个。

• 花\(X\)(= 1)毫秒按下“\(a\)”键。屏幕上的字符串后会追加一个。

• 花\(Y\)(= 3)毫秒同时按下\(Shit\)键和“\(a\)”键。屏幕上的字符串后会追加一个。

• 花\(X\)(= 1)毫秒按下“\(a\)”键。屏幕上的字符串后会追加一个。

数据范围

\(1\le X,Y,Z\le 10^9\)

\(X,Y和Z均是整数\)

\(1\le |S|\le 3*10^5\)

\(S\)是由\(A\)和\(a\)组成的字符串.