暂无测试数据。

题目描述

为了对抗附近三体入侵的威胁，太阳系联席会议更新了他们的强互作用力宇宙探测器（水滴）防御系统。

一套防御系统的水滴拦截高度要么一直 严格单调上升 要么一直 严格单调下降。

例如，一套系统先后拦截了高度为 \(3\) 和高度为 \(4\) 的两个水滴，那么接下来该系统就只能拦截高度大于 \(4\) 的导弹。

给定即将袭来的一系列水滴的高度，请你求出至少需要多少套防御系统，就可以将它们全部击毁。

输入格式

输入包含多组测试样例。

对于每个测试样例，第一行包含整数 \(n\)，表示来袭导弹数量。

第二行包含 \(n\) 个 不同的 整数，表示每个导弹的高度。

当输入测试样例 \(n=0\) 时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

对于每个测试样例，输出一个占据一行的整数，表示所需的防御系统数量。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 5 2 4 1
0 

样例输出 #1

2

样例解释 #1

对于给出样例，最少需要两套防御系统。

一套击落高度为 \(3,4\) 的导弹，另一套击落高度为 \(5,2,1\) 的导弹（具体方案不唯一）。

提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n\le50\)。