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题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的 \(N\) 个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式

第一行，一个整数 \(N\)，表示城市数。

第二行到第 \(N+1\) 行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

样例 #1

样例输入 #1

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

样例输出 #1

4

提示

【数据范围】

对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \leq N \leq 5000\)，\(0 \leq x _ i \leq 10000\)。
对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq N \leq 2 \times 10 ^ 5\)，\(0 \leq x _ i \leq 10 ^ 6\)。