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题目描述

有 \(N\) 个物品和一个容量是 \(V\) 的背包。

物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。 如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。

如下图所示：

如果选择物品 5，则必须选择物品 1 和 2。这是因为 2 是 5 的父节点， 1 是 2 的父节点。

每件物品的编号是 \(i\)，体积是 \(v_i\)，价值是 \(w_i\)，依赖的父节点编号是 \(p_i\)。
物品的下标范围是 \(1\sim N\)。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 \(N,V\)，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。

接下来有 \(N\) 行物品的数据，每行数据表示一个物品。
第 \(i\) 行有三个整数 \(v_i,wi,pi\)，用空格隔开，分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
特别地，如果 \(p_i=−1\)，表示根节点。

数据保证所有物品构成一棵树。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例 #1

样例输入 #1

5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2

样例输出 #1

11

提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N\le10^2\)，\(1\le V\le10^3\)，\(1\le v_i,w_i\le10^6\)。