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题目描述

熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。

小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个数列 \(\{A\}\) 和 \(\{B\}\)，如果 它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。

不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

输入格式

第一行包含一个整数 \(N\)，表示数列 \(\{A\},\{B\}\) 的长度。

第二行包含 \(N\) 个整数，表示数列 \(\{A\}\)。

第三行包含 \(N\) 个整数，表示数列 \(\{B\}\)。

输出格式

输出一个整数，表示最长公共上升子序列的长度。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 2 1 3
2 1 2 3

样例输出 #1

2

样例解释 #1

两个数列的最长公共上升子序列为 \(\{2,3\}\)，长度为 \(2\)。

提示

【数据范围】

对于 \(40\%\) 的数据，\(N\le10^2\)。
对于 \(100\%\) 的数据，\(N\le3\times10^3\)，两个数列中的数位于 \([-10^6,10^6]\) 的范围内。