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题目描述

\(n\) 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 \(n-k\) 位同学出列，使得剩下的 \(k\) 位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设 \(k\) 位同学从左到右依次编号为 \(1,2,\) … \(,k\)，他们的身高分别为 \(t_1,t_2,\) … \(,t_k\)，则他们的身高满足 \(t_1< \cdots <t_i>t_{i+1}>\) … \(>t_k(1\le i\le k)\)。

你的任务是，已知所有 \(n\) 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

输入共二行。

第一行是一个整数 \(n\)，表示同学的总数。

第二行有 \(n\) 个整数，用空格分隔，第 \(i\) 个整数 \(t_i\) 是第 \(i\) 位同学的身高（厘米）。

输出格式

一个整数，最少需要几位同学出列。

样例 #1

样例输入 #1

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 #1

4

提示

对于 \(20\%\) 的数据，保证有 \(n \le 20\)。

对于全部的数据，保证有 \(n \le 10^3\)，\(100\le t_i\le230\)。