测试数据来自 system/1537

背景

无论是在初中或高中的物理课,还是物理竞赛中,我们都会遇到计算一个纯电阻二端网络的等效电阻的问题.
有些复杂的网络的计算是十分繁琐的,但对于计算机而言这并不困难......

描述

计算纯电阻二端网络(无源二端网络)的等效电阻

格式

输入格式

第一行 四个整数 N,S,T,M 表示 节点数,该二端网的两端点编号,电阻数(即边数)
接下来 M 行,每行 3个数 A,B,R.其中A和B为 1~N之间的整数且A不等于B,R为不大于200的正实数.
表示A节点到B节点之间通过一个阻值为R的电阻相连.

对于所有数据,保证:
N <= 100
1 <= S,T <= N
不会有两行,表示相同的两节点间的电阻.
两节点间至多有一个电阻相连.

输出格式

如果S,T之间不存在通路,输出"INF"(不包含引号)
否则输出一个实数,保留6位小数,即所求等效电阻.

样例1

样例输入1

4 1 4 3
1 2 1.123
3 2 3.231
3 4 4.312

样例输出1

8.666000

样例2

样例输入2

5 1 5 6
1 2 1.123
2 5 1.877
1 3 0.998
3 5 2.002
1 4 1.5
5 4 1.5

样例输出2

1.000000

样例3

样例输入3

3 1 3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 2

样例输出3

1.000000

样例4

样例输入4

4 1 4 3
1 2 1
2 3 2
3 1 4

样例输出4

INF

限制

共25个测试点:
各个测试点1s

提示

可能用到的物理知识:
二端网络:内部不含有电源的二端网络叫做无源二端网络，符号为Np，可以等效为一个电阻.
欧姆定律:对任意电阻,其两端电压等于电流强度与电阻的乘积.
基尔霍夫电流定律（KCL）:任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零.
基尔霍夫电压定律（KVL）:任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零.
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