测试数据来自 system/1725

描述

栋栋最近迷上了随机算法，而随机数生成是随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负参数m,a,c,X[0],按照下面的公式来生成出一系列随机数<X[n]>：
X[n+1]=(aX[n]+c)mod m
其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是有上一个数生成的。

用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...g-1之间的，他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数，即X[n] mod g,你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是
多少就可以了。

格式

输入格式

包含6个用空格分割的整数m,a,c,X0,n和g,其中a,c,X0是非负整数，m,n,g是正整数。

输出格式

输出一个数，即Xn mod g。

样例1

样例输入1

11 8 7 1 5 3

样例输出1

2

限制

每个测试点1s

提示

1: n<=100, m,a,c,X0<=100 m是质数
2: n<=1000, m,a,c,X0<=1000 m是质数
3: n<=10^4, m,a,c,X0<=10^4 m是质数
4: n<=10^4, m,a,c,X0<=10^4 m是质数
5: n<=10^5, m,a,c,X0<=10^4 m与a-1互质
6: n<=10^5, m,a,c,X0<=10^4 m与a-1互质
7: n<=10^5, m,a,c,X0<=10^4 m与a-1互质
8: n<=10^6, m,a,c,X0<=10^4
9: n<=10^6, m,a,c,X0<=10^9 m是质数
10:n<=10^6, m,a,c,X0<=10^9
11:n<=10^12, m,a,c,X0<=10^9 m是质数
12:n<=10^12, m,a,c,X0<=10^9 m是质数
13:n<=10^16, m,a,c,X0<=10^9 m与a-1互质
14:n<=10^16, m,a,c,X0<=10^9 m与a-1互质
15:n<=10^16, m,a,c,X0<=10^9
16:n<=10^18, m,a,c,X0<=10^9
17:n<=10^18, m,a,c,X0<=10^9
18:n<=10^18, m,a,c,X0<=10^18 m是质数
19:n<=10^18, m,a,c,X0<=10^18 m与a-1互质
20:n<=10^18, m,a,c,X0<=10^18