测试数据来自 system/1600

背景

笨笨：哇~又是我赢~~
路人甲：我就不信你次次都能赢！

描述

笨笨和某人在玩一个古老的游戏——石子游戏。

游戏规则是这样的：袋子里有一些黑石子和一些白石子，两个人轮流从袋子里面抽出石子，每个石子被抽中的机率是相同的。如果抽中的是黑石子，则需要把石子放回袋子；如果抽中的是白石子，就自己留下。抽中最后一个白石子的是胜方。

由于笨笨没有那么多的白石子，也没有那么多的黑石子，所以只好用彩色的石子来代替。

彩色的石子以颜色分为两种：暖色石子和冷色石子，用冷色石子代替黑石子，暖色石子代替白石子。

笨笨现在想知道，如果是他先抽取石子，他的胜率有多大？

格式

输入格式

输入第一行有一个数t（0<t<=100）表示笨笨要玩的局数。

接下来描述每一局：
第一行两个数l,k（0<=l,k<=10），l表示暖色石子数，k表示冷色石子数。

第二行l+k个数，前l个数为各种暖色石子分别有多少个，后k个数为各种冷色石子分别有多少个。

输出格式

对于每一局输出一个数，表示这局先取者获胜机率。（保留18位小数）

样例1

样例输入1

1
1 1
3 10

样例输出1

0.50028232636928289

限制

1s

提示

暖色就是红、黄、橙等让人感到温暖的颜色。

冷色就是深蓝、蓝绿色等。

来源

笨笨改编，算法源自——石子游戏。